2020国家公务员行测技巧之兵马俑中的方阵问题

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　　今天华图教育给大家带来国家公务员考试中行测的兵马俑中的方阵问题，在行测考试中，方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。此类题目虽然不像行程、工程问题那样热门，但是我们想要在考试中取得胜利，就更要关注到其他人没有注意到的这些细节点，掌握特殊题型，拿住分数。

　　一、基础知识

　　行：排队时，横着排叫做行。

　　列：排队时，竖着排叫做列。

　　实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。

　　偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。

　　二、解题思路

　　在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。

　　三、方阵问题考点精讲

　　1.实心方针

　　(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方

　　(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4

　　(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4

　　(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1

　　(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数

　　例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

　　A.900 B.224 C.300 D.216

　　【解析】B。根据题意可知，阅兵方阵为实心方阵。最外层每边30人，则最外层总人数为30×4-4=116人;根据相邻两层相差为8人可知，次外层总人数为116-8=108人;最外两层共有116+108=224人。

　　2.空心方针

　　根据“相邻两层的人数相差为 8”，即以方阵最外层人数为首项，依次向里，组成一个公差为-8 的等差数列，利用等差数列求和公式可得：

　　方阵总人数=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数÷2×8

　　=层数×最外层总人数-(层数-1)×层数×4

　　方阵总人数=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数÷2×8

　　=层数×最内层总人数+(层数-1)×层数×4

　　公式不需要直接记忆，只要记住每一层的人数能够组成一个公差为-8的等差数列就可以了。

　　例题2：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是：

　　A.156人 B.210人 C.220人 D.280人

　　【解析】C。方法一，根据“相邻两层人数相差为8”，结合“外层人数共有60人，中间一层共44人”，可知这个方阵从外到内每层人数依次是60、52、44、36、28，所以该方阵士兵的总人数是60+52+44+36+28=220人。

　　方法二，最外层到中间一层相差(60-44)÷8=2层，即中间一层是第3层，一共有5层，则总人数是5×44=220人。

　　对于这类问题，我们就是熟记方阵的基本公式和规律，重点掌握实心方阵，最后华图教育祝大家考试顺利~