常识公基备考资料：众数&中位数&平均数

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　　一、定义

　　平均数是通过计算得到的，因此它会因每一个数据的变化而变化。

　　中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响中位数在一定程度上综合了平均数和中位数的优点，具有比较好的代表性。部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。另外，因中位数在一组数据的数值排序中处中间的位置，

　　众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度日常生活中诸如“最佳”、“最受欢迎”、“最满意”等，都与众数有关系，它反映了一种最普遍的倾向。

　　二、特点

　　这三个统计量都是用来描述样本集中趋势的，它们有各自不同的特点。

　　平均数应用最为广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用;但容易受到极端数据的影响。

　　中位数在一组数据的数值排序中处于中间的位置，故其在统计学分析中也常常扮演着“分水岭”的角色，人们由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。

　　众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数往往是我们关心的一种统计量。

　　三、优缺点

　　平均数、中位数和众数它们都有各自的优缺点。

　　平均数：

　　(1)需要全组所有数据来计算;

　　(2)易受数据中极端数值的影响

　　中位数：

　　(1)仅需把数据按顺序排列后即可确定;

　　(2)不易受数据中极端数值的影响

　　众数：

　　(1)通过计数得到;

　　(2)不易受数据中极端数值的影响

　　四、应用

　　很多场景下，都会用到通过平均数、众数和中位数对表面现象到背景材料进行客观分析。

　　在个别的数据过大或过小的情况下，“平均数”代表数据整体水平是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对平均数产生较大的影响的，而对众数和中位数的影响则不那么明显。所以，这时要用众数或中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。