2022年公务员行测备考资料：数量关系公式

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　　国考、省考包括事业单位的行测中数量关系模块的问题是大多数考生选择放弃的一类题目，但是有一部分的题目根据公式即可解出，小编在此汇总了数量关系问题的16个常用核心公式，供大家参考。

　　1、弃9验算法

　　利用被9除所得余数的性质，对四则运算的结果进行检验的一种方法，叫“弃9验算法”。

　　用此方法验算，首先要找出一个数的“弃9数”，即把一个数的各个数位上的数字相加，如果和大于9或等于9都要减去9，直至剩下的一个小于9的数，我们把这个数称为原数的“弃9数”。

　　对于加减乘运算，可利用原数的弃九数替代进行运算，结果弃九数与原数运算后的弃九数相等

　　注：①.弃九法不适合除法

　　②.当一个数的几个数码相同，但0的个数不同，或数字顺序颠倒，或小数点的位置不同时，它的弃9数却是相等的。这样就导致弃9数虽相同，而数的实际大小却不相同的情况，这一点要特别注意

　　2、传球问题核心公式

　　N个人传M次球，记X=(N-1)^M/N，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数

　　3、整体消去法

　　在较复杂的计算中，可以将近似的数化为相同，从而作为一个整体消去

　　4、裂项公式

　　1/n(n-k) =1/k (1/(n-k)-1/n)

　　5、平方数列求和公式

　　1^2+2^2+3^2…+n^2=1/6 n(n+1)(2n+1)

　　6、立方数列求和公式

　　1^3+2^3+3^3…+n^3=[1/2 n(n+1) ]^2

　　7、行程问题

　　(1)分别从两地同时出发的多次相遇问题中，第N次相遇时，每人走过的路程等于他们第一次相遇时各自所走路程的(2n-1)倍

　　(2)A.B距离为S，从A到B速度为V_1,从B回到A速度为V_2，则全程平均速度V= (〖2V〗_1 V_2)/(V_1+V_2 )，

　　(3)沿途数车问题：

　　(同方向)相邻两车的发车时间间隔×车速=(同方向)相邻两车的间隔

　　(4)环形运动问题：

　　异向而行，则相邻两次相遇间所走的路程和为周长

　　同向而行，则相邻两次相遇间所走的路程差为周长

　　(5)自动扶梯问题

　　能看到的级数=(人 速+扶梯速)×顺行运动所需时间

　　能看到的级数=(人 速-扶梯速)×逆行运动所需时间

　　(6)错车问题

　　对方车长为路程和，是相遇问题

　　路程和=速度和×时间

　　(7)队伍行走问题

　　V_1为传令兵速度，V_2为队伍速度，L为队伍长度，则

　　从队尾到队首的时间为：L/(V_1-V_2 )

　　从队首到队尾的时间为：L/(V_1+V_2 )

　　8、比赛场次问题

　　N为参赛选手数，

　　淘汰赛仅需决出冠亚军比赛场次=N-1，

　　淘汰赛需决出前四名比赛场次=N，

　　单循环赛比赛场次=∁_N^2，

　　双循环赛比赛场次=A_N^2

　　9、植树问题

　　两端植树： 距离/间隔+1 = 棵数

　　一端植树(环形植树)： 距离/间隔= 棵数

　　俩端均不植树：距离/间隔-1=棵数

　　双边植树：(距离/间隔-1)*2=棵数

　　10、方阵问题

　　最为层每边人数为N

　　方阵总人数=N^2

　　最外层总人数=(N-1)×4

　　相邻两层总人数差=8(行数和列数>3)

　　去掉一行一列则少(2N-1)人

　　空心方阵总人数=(最外层每边人数-层数)×层数×4

　　11、几何问题

　　N边形内角和=(N-2)×180°

　　球体体积=4/3 πr^3

　　圆柱体积=πr^2 h

　　圆柱体积=1/3 πr^2 h

　　12、牛吃草问题

　　(牛头数-每天长草量)×天数=最初总草量

　　13、日期问题

　　一年加1，闰年加2，小月(30天)加2，大月(31天)加3，28年一周期

　　4年1闰，100年不闰，400年再闰

　　14、页码问题

　　如：一本书的页码一共用了270个数字，求这本书的页数。

　　页数=(270+12×9)/3=126页

　　公式：10-99页：页数=(数字+1×9)/2

　　100-999页：页数=(数字+12×9)/3

　　1000-9999页：页数=(数字+123×9)/4

　　15、时钟问题

　　小知识：时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°，也是22次

　　求时针与分针成一定角度时的实际时间T

　　T=T_0+1/11 T_0，其中T_0为时针不动时，分针走到符合题意位置所需的时间

　　16、非闭合路径货物集中问题

　　在非闭合的路径上(包括线形、树形等，不包括环形)有多个节点，每个节点之间通过“路”来连通，每个节点上有一定的货物。

　　当需要用优化的方法把货物集中到一个节点上的时候，通过以下方式判断货物流通的方向：

　　①判断每条“路”的两侧的货物总重量，在这条“路”上一定是从轻的一侧流向重的一侧。

　　②适用于“非闭合”的路径问题，与各条路径的长短没有关系;实际操作中，我们应该从中间开始分析，这样可以更快得到答案。

　　

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（编辑：zhanghuij）